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    如图，已知线段AB，按照如下的方法作图：

    ①以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB；

    ②延长DA到F，使EF＝EB，以线段AF为边，作正方形AFGH．

    那么点H是线段AB的黄金分割点吗？请你说明理由．

    答案：
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    已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=
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    3
    BC，D在AB的反向延长线上，BD=
    3
    5
    DC．精英家教网
    （1）在图上画出点C和点D的位置；
    （2）设线段AB长为x，则BC=
     
    ；AD=
     
    ；（用含x的代数式表示）
    （3）若AB=12cm，求线段CD的长．

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    如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为（　　）
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    A、6cmB、5cmC、4cmD、3cm

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    如图，已知线段AB，按下列要求作图：分别以A、B为圆心，大于
    12
    AB    的相同长度为半径画弧，设两段弧在AB上方的交点为M，连接AM，延长AM到C，使得AM=MC，连接BC（只要保留作图痕迹）．根据所作图形，求证：∠ABC=90°．
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    如图，已知线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB，求证：△OAC≌△ODB．

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    精英家教网如图，已知线段AB，延长AB至C，使得BC=
    1
    2
    AB，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（　　）
    A、4cmB、8cm
    C、10cmD、12cm

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