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    9．为了更好治理梅江河的水质，保护环境，宁都县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
     A型B型
    价格（万元/台）ab
    处理污水量（吨/月）240200
    经调查，购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
    （1）求a、b的值；
    （2）经预算：宁都县治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

    分析 （1）根据“一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”，列出方程组，再解即可；
    （2）设购买A型设备x台，则购买B型设备（10-x）台，由题意得不等关系：购买A型设备的花费+购买B型设备的花费≤105万元，根据不等关系列出不等式，再解即可．

    解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{2a+6=3b}\end{array}\right.$，
    解之得
    $\left\{\begin{array}{l}{a=12}\\{b=10}\end{array}\right.$．
    答：a、b的值分别是12、10万元/台；

    （2）设购买A型设备x台，则购买B型设备（10-x）台，由题意得：
    12x+10（10-x）≤105，
    解得：x≤2.5，
    ∵x为整数，
    ∴x≥0，
    ∴0≤x≤2.5，
    ①购买A型设备0台，则购买B型设备10台；
    ②购买A型设备1台，则购买B型设备9台；
    ③购买A型设备2台，则购买B型设备8台．

    点评 此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程和不等式．

    练习册系列答案
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    19．如图，已知等边△ABC，P为AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：
    （1）BP=CE；
    （2）∠EMP=60°．

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    20．在△ABC中，∠A=42°，高BE、CF所在的直线相交于点O，求∠BOC的度数．

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    17．如图，在以AB为直径的⊙O中，过点A作⊙O的切线，点C为切线上一点，连接BC交⊙O于点M，过点M作⊙O的切线交AC于点N，连接ON．
    （1）求证：MN=CN；
    （2）若AB=2，填空：
    ①MN的延长线交BA延长线于点E，若ME=$\sqrt{3}$，则AC的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
    ②当∠ABC的度数为45°时，四边形OBMN为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在?ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=AD，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示下列向量：$\overrightarrow{CD}$=-$\overrightarrow{a}$；$\overrightarrow{EC}$=-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；
    （2）求作：$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{EA}$．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为保障我人民海军的海上生活，现需通过A港、B港分别运送200t和300t生活物资．已知该物资在甲仓库存有240t，乙仓库存有260t，若从甲、乙两仓运送物资到港口A的费用分别为20元/t、15元/t；从甲、乙两仓运送物资到港口B的费用分别为25元/t、24元/t．
    （Ⅰ）若设从甲仓库运往A港x吨，试填写表格．
    表一：
    港口从甲仓库运（吨）从乙仓库运（吨）
    A港x200-x
    B港240-x60+x
    表二：
    港口从甲仓库运到港口费用（元）从乙仓库运到港口费用（元）
    A港20x15（200-x）
    B港25（240-x）24（60+x）
    （Ⅱ）给出能完成此次运输任务的总费用最少的调运方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．对于函数y=$\frac{3}{x}$，当x＞0这部分图象在第一 象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（　　）
    A．3元，3.5元B．3.5元，3元C．4元，4.5元D．4.5元，4元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知2m=a，32n=b，求23m+10n的值．

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