Question

已知：反比例函数y=（m-3）x^m-2的图象是双曲线．
（1）求m的值；
（2）若点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在双曲线上，试比较y₁，y₂，y₃的大小关系．

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数的定义与负整数指数幂的运算易得若反比例函数y=（m-3）x^m-2的图象是双曲线，必有m-2=-1，解可得m值；
（2）由（1）可得，反比例函数的解析式，进而可得y₁，y₂，y₃的值，比较可得答案．

解答：解：（1）根据题意，易得若反比例函数y=（m-3）x^m-2的图象是双曲线，
必有m-2=-1，
解可得m=1；

（2）由（1）可得，反比例函数的解析式为y=

-2

x

；
根据题意，易得y₁=1，y₂=2，y₃=-2；
比较可得y₃＜y₁＜y₂．

点评：本题考查反比例函数图象上的点的特点，同一反比例函数图象上点的横纵坐标的积为同一常数．