Question

【题目】2018年4月22日是第49个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，某小组搜集到的数据显示，山西省总面积为15.66万平方公里，其中土石山区面积约5.59万平方公里，其余部分为丘陵与平原，丘陵面积比平原面积的2倍还多0.8万平方公里．

（1）求山西省的丘陵面积与平原面积；

（2）活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人30元．经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费．若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？

Answer 1

【答案】（1）平原面积为3.09平方公里，丘陵面积为6.98平方公里；（2）见解析.

【解析】

（1）先设山西省的平原面积为x平方公里，则山西省的丘陵面积为（2x+0.8）平方公里，再根据总面积=平原面积+丘陵面积+土石山区面积列出等式求解即可；

（2）先分别列出甲、乙两个旅行社收费与学生人数的关系式，然后再分情况讨论即可.

解：（1）设山西省的平原面积为x平方公里，则山西省的丘陵面积为（2x+0.8）平方公里．

由题意：x+2x+0.8+5.59=15.66，

解得x=3.09，

2x+0.8=6.98，

答：山西省的平原面积为3.09平方公里，则山西省的丘陵面积为6.98平方公里．

（2）设去参观山西地质博物馆的学生有m人，甲、乙旅行社的收费分别为y甲元，y乙元．

由题意：y甲=30×0.9m=27m，

y乙=30×0.8（m+2）=24m+48，

当y甲=y乙时，27m=24m+48，m=16，

当y甲＞y乙时，27m＞24m+48，m＞16，

当y甲＜y乙时，27m＜24m+48，m＜16，

答：当学生人数为16人时，两个旅行社的费用一样．

当学生人数为大于16人时，乙旅行社比较合算．

当学生人数为小于16人时，甲旅行社比较合算．