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    【题目】已知实数m，n满足m﹣n2＝3，则代数式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于_____．

    【答案】﹣11．

    【解析】

    先把m-n2=3变形为n2=m-3，再代入所求式子，根据配方法进行变形，根据偶次方的非负性解答即可．

    ∵m﹣n2＝3，

    ∴n2＝m﹣3，m≥3，

    ∴m2+2n2﹣6m﹣2

    ＝m2+2m﹣6﹣6m﹣2

    ＝m2﹣4m﹣8

    ＝（m﹣2）2﹣12，

    ∵（m﹣2）2≥1，

    ∴（m﹣2）2﹣12≥﹣11，

    即代数式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于﹣11．

    故答案为：﹣11．

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    C.80
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