Question

【题目】在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：

P从O点出发时间	可得到整数点的坐标	可得到整数点的个数
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒
3秒

（2）当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个。
（3）当点P从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）。

Answer 1

【答案】
（1）（2，0），（0，2），（1，1）；3；（3，0），（0，3），（1，2），（2，1）；4
（2）11
（3）15
【解析】解：（1）根据题意，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，
∴2秒可得到整数点的坐标为（2，0），（0，2），（1，1），可得整数点的个数为3个；
3秒可得到整数点的坐标为（3，0），（0，3），（1，2），（2，1），可得整数点的个数为4个.

P从O点出发时间	可得到整数点的坐标	可得到整数点的个数
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒	（2，0），（0，2），（1，1）	3
3秒	（3，0），（0，3），（1，2），（2，1）	4

（ 2 ）依据表中的数据，可以发现一个规律，1秒是，整数点为2个；2秒时，整数点为3个；3秒时，整数点为4个；
∴整数点的个数为时间数＋1，
∴10秒时，可得到10＋1＝11个。
（3）根据表中的整数点的坐标可以看出，1秒时，整数点的坐标的横坐标和纵坐标和为1；2秒时和为2；3秒时和为3。
以此类推，可得到整数点（10，5），应该需要10＋5＝15秒。
（1）根据题意即可得出所有整点坐标，从而补全表格.
（2）根据（1）中表格可得出规律，从而得出答案.
（3）根据表中整数点坐标可知其规律，从而得出答案.