Question

15、有一个一元二次方程，它的一个根x₁=1，另一个根-2＜x₂＜0．请你写出一个符合这样条件的方程：

x²-1=0（答案不惟一）

．

Answer 1

分析：可选择x₂为-1，那么两根之和为0，两根之积为-1，可设一元二次方程二次项的系数为1，可得一次项系数为0，常数项为-1，即可求得所求方程．

解答：解：∵另一个根-2＜x₂＜0，
∴可设另一根为-1，
∵一个根x₁=1，
∴两根之和为0，两根之积为-1，
设一元二次方程二次项的系数为1，
∴符合这样条件的方程为：x²-1=0（答案不惟一）．

点评：知道一元二次方程的一根和另一根的范围，可设出另一根的具体值；求一元二次方程，一般让二次项的系数为1，一次项的系数为两根之和的相反数，常数项为两根之积．