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阅读下表:
线段AB上的点数n(包括A、B两点)图例线段总条数N
33=2+1
46=3+2+1
510=4+3+2+1
615=5+4+3+2+1
7
解答下列问题:
(1)在上表中空白处分别画出图形,写出结果;
(2)写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式;
(3)试证明:N=数学公式

解:(1)如图;

(2)N=
证明:(3)线段上有3个点时,线段总条数是3条,则3=1+2,
线段上有4个点时,线段总条数是6条,则6=3+2+1,
线段上有5个点时,线段总条数是10条,则10=4+3+2+1,
故线段上有n个点时,线段总条数(n-1)+…+3+2+1,则N=
分析:(1)根据图中规律画出图形,写出结果;
(2)线段的总条数N与线段上的点数n的关系式N=
(3)由(1)的规律证明.
点评:此题在线段的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊向一般猜想的方法.
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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下表:
线段AB上的点数n(包括A、B两点) 图例 线段总条数N
3 精英家教网 3=2+1
4 精英家教网 6=3+2+1
5 精英家教网 10=4+3+2+1
6 精英家教网 15=5+4+3+2+1
7
解答下列问题:
(1)在上表中空白处分别画出图形,写出结果;
(2)写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式;
(3)试证明:N=
n(n-1)
2

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科目:初中数学 来源:2009年湖南省邵阳市邵东县中考保送生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下表:
线段AB上的点数n(包括A、B两点)图例线段总条数N
33=2+1
46=3+2+1
510=4+3+2+1
615=5+4+3+2+1
7
解答下列问题:
(1)在上表中空白处分别画出图形,写出结果;
(2)写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式;
(3)试证明:N=

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