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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD．

    【答案】证明见解析．

    【解析】

    延长EB到G，使BG=DF，连接AG．先说明△ABG≌△ADF，然后利用全等三角形的性质和已知条件证得△AEG≌△AEF，最后再运用全等三角形的性质和线段的和差即可解答．

    延长EB到G，使BG=DF，连接AG．

    ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，

    ∴△ABG≌△ADF．

    ∴AG=AF，∠1=∠2．

    ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．

    ∴∠GAE=∠EAF．

    又∵AE=AE，

    ∴△AEG≌△AEF．

    ∴EG=EF．

    ∵EG=BE+BG．

    ∴EF=BE+FD

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    A.2
    B.2
    C.2
    D.8

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    （1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗，请证明？

    （2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变，请利用图2说明：∠CQE=60°；

    （3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，证明：DF=EF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（ ）
    A.20°
    B.50°
    C.20°或160°
    D.50°或130°

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    【题目】在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球．任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）．
    （1）用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况；
    （2）求点（x，y）在二次函数y=ax2﹣4ax+c（a≠0）图象的对称轴上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB

    （1）若∠A=60°，求∠BOC；

    （2）若∠A=100°，120°，∠BOC又是多少？

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