Question

如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是

1. A.
   ED=CD
2. B.
   ∠DAC=∠B
3. C.
   ∠C＞2∠B
4. D.
   ∠B+∠ADE=90°

Answer 1

D
分析：根据线段垂直平分线的性质得等腰三角形ADB，运用等腰三角形的性质得出尽量多的结论，与各选项进行比对，答案可得．
解答：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD．
∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE．
∴∠B+∠ADE=90°
其它选项无法证明其是正确的．
故选D
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．利用角的等量代换是正确解答本题的关键．