一次棋赛.有n个女选手和9n个男选手.每位参赛者与其个选手各对局一次.计分方式为:胜者的2分.负者得0分.平局各自得1分.比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍.则n的所有可能值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一次棋赛，有n个女选手和9n个男选手，每位参赛者与其

个选手各对局一次，计分方式为：胜者的2分，负者得0分，平局各自得1分。比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍，则n的所有可能值是 .

试题分析：每场对局都有2分，10n个棋手对局共下

局，总分为

假设男选手与女选手的所有比赛中都不得分，则9n个男选手最低总得分是

女选手最高得分总和为19

，依题意，男选手最低得分总和比女选手最高得分总和小于等于4
，故列不等式

因女选手得分为正数

故是1
点评：解答本题的关键是注意在化系数为1时，若未知数的系数是负数，不等号的方向要改变.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题8分）阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”是；
（2）三角形的“二分线”是；
（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法.