【题目】已知的半径为,,是的两条弦,,,,则弦和之间的距离是__________.
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【题目】已知如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,M是AC的中点,点N在AB上(不同于A、B),将△ANM绕点M逆时针旋转90°得△A1PM.
(1)画出△A1PM
(2)设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求y的最大或最小值.
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【题目】如图,有长为27m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度 a为12m),围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃,设花圃的宽为AB=xm,面积为Sm2.
(1)求 S 与 x 的函数关系式;
(2)求矩形花圃的最大面积.
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【题目】如图,直线BC与半径为6的⊙O相切于点B,点M是圆上的动点,过点M作MC⊥BC,垂足为C,MC与⊙O交于点D,AB为⊙O的直径,连接MA、MB,设MC的长为x,(6<x<12).
(1)当x=9时,求BM的长和△ABM的面积;
(2)是否存在点M,使MDDC=20?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=6cm,P点在BC上,从B点到C点运动(不包括 C点),点 P运动的速度为1cm/s;Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点),速度为2cm/s,若点 P、Q 分别从B、C 同时运动,且运动时间记为t秒,请解答下面的问题,并写出探索的主要过程.
(1)当 t 为何值时,P、Q 两点的距离为 4cm?
(2)请用配方法说明,点P运动多少时间时,四边形BPQA的面积最小?最小面积是多少?
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【题目】如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标.
(1)沿y轴正方向平移2个单位;
(2)关于y轴对称;
(3)以点C为位似中心,将△ABC放大到原来的2倍.
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