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【题目】已知的半径为的两条弦,,则弦之间的距离是__________

【答案】2或14

【解析】分两种情况进行讨论:①弦ABCD在圆心同侧;②弦ABCD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理求解即可.

①当弦ABCD在圆心同侧时,如图,

AB=16cm,CD=12cm,

AE=8cm,CF=6cm,

OA=OC=10cm,

EO=6cm,OF=8cm,

EF=OF-OE=2cm;

②当弦ABCD在圆心异侧时,如图,

AB=16cm,CD=12cm,

AF=8cm,CE=6cm,

OA=OC=10cm,

OF=6cm,OE=8cm,

EF=OF+OE=14cm.

ABCD之间的距离为14cm2cm.

故答案为:214.

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【题目】如图,在半径为2的⊙O中,弦AB=2,O上存在点C,若AC=2,则∠BAC的度数为___.

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【题目】如图,已知在⊙O中,AB是⊙O的直径,AC=8,BC=6.

(1)求⊙O的面积;

(2)若D为⊙O上一点,且ABD为等腰三角形,求CD的长.

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【题目】已知如图,在ABC中,AB=BC=4,ABC=90°,MAC的中点,点NAB上(不同于A、B),将ANM绕点M逆时针旋转90°A1PM.

(1)画出A1PM

(2)设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求y的最大或最小值.

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【题目】如图,有长为27m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度 a12m),围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃,设花圃的宽为AB=xm,面积为Sm2

(1) S x 的函数关系式;

(2)求矩形花圃的最大面积.

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【题目】如图,直线BC与半径为6的⊙O相切于点B,点M是圆上的动点,过点MMCBC,垂足为C,MC与⊙O交于点D,AB为⊙O的直径,连接MA、MB,设MC的长为x,(6<x<12).

(1)x=9时,求BM的长和△ABM的面积;

(2)是否存在点M,使MDDC=20?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,AC=8cm,BC=6cm,P点在BC上,从B点到C点运动不包括 C,点 P运动的速度为1cm/s;Q点在AC上从C点运动到A不包括A,速度为2cm/s,若点 P、Q 分别从B、C 同时运动,且运动时间记为t秒,请解答下面的问题,并写出探索的主要过程.

(1) t 为何值时,P、Q 两点的距离为 4cm?

(2)请用配方法说明,点P运动多少时间时,四边形BPQA的面积最小?最小面积是多少?

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【题目】如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】将图中的ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标.

(1)沿y轴正方向平移2个单位;

(2)关于y轴对称;

(3)以点C为位似中心,将ABC放大到原来的2倍.

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