Question

(聊城)平面内若干条直线如果符合下列条件时，可将平面最多分成几部分?

(1)有一条直线时，最多分成两部分．

(2)有2条直线时，最多分成2＋2=4部分．

(3)有3条直线时，最多分成_______部分．

(4)有n条直线时，最多分成_______部分．

Answer 1

答案：略
解析：

解：由上图可知，当三条直线两两相交且不共交点时，最多把平面分成2＋2＋3=7部分． 实际上图中直线a、b已把平面分成4部分，而直线c被a、b分成三段，这三段把4部分中的3部分都一分为二，从而把平面又多分3部分，这就有了2＋2＋3=7部分．依次来推，n条直线最多把平面分成：部分．

提示：

本题考点：学会运用特殊到一般的方法探求规律．