如图.P为正方形ABCD的边BC上一动点.连接AP.过点B作BQ⊥AP交CD于点Q.将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′.延长QC′交BA的延长线于点M．(1)试探究AP与BQ的数量关系.并证明你的结论,(2)当AB=3.BP=2PC.求QM的长,(3)当BP=m.PC=n时.求AM的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）（2015•娄底）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

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