Question

【题目】如图，点A1（2，1）在直线y=kx上，过点A1作A1B1∥y轴交x轴于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=kx和x轴于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则带点Cn的坐标为_________________．（结果用含正整数n的代数式表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据A1的坐标，求出直线的解析式，然后依据题意，分别求出A2、A3、A4的坐标，最后找规律得出结论．

∵点A1(2，1)在直线y=kx上

∴1=2k，解得：k=

∴y=x

∴B1(2，0)，A1B1=1

∴C1(3，1)

∴A2(3，)，B2(3，)

∴A2B2=，C2(，)

同理可得：C3(，)、C4(，)

可发现规律为：Cn()

故答案为：()．