Question

14、如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠BP₅P₄=100°，则∠A=

20

度．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠P₃P₅P₄与∠A之间的关系，从而不难求解．

解答：解：∵AP₁=P₁P₂，P₁P₂=P₂P₃，P₃P₄=P₂P₃，P₃P₄=P₄P₅，
∴∠A=∠P₁P₂A，∠P₂P₁P₃=∠P₂P₃P₁，∠P₃P₂P₄=∠P₃P₄P₂，∠P₄P₃P₅=∠P₄P₅P₃，
∴∠P₃P₅P₄=4∠A，
∵∠P₃P₅P₄+∠BP₅P₄=180°，∠BP₅P₄=100°，
∴∠P₃P₅P₄=80°，
∴∠A=20°．
故答案为：20．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用．