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如图,已知AB为⊙O直径,AB=20cm,弦AB=20cm,弦CD⊥AB于M,若OM:OB=3:5,则CD的长为(  )
A、8cmB、10cm
C、14cmD、16cm
考点:垂径定理,勾股定理
专题:计算题
分析:由AB=20cm,OM:OB=3:5,易得OB=10,OM=6,由CD⊥AB,根据垂径定理得到CM=DM,然后在Rt△OCM中根据勾股定理可计算出CM=8,再利用CD=2CM计算.
解答:解:连结OC,如图,
∵AB=20cm,OM:OB=3:5,
∴OB=10,OM=6,
∵CD⊥AB,
∴CM=DM,
在Rt△OCM中,OM=6,OC=10,
∴CM=
OC2-OM2
=8,
∴CD=2CM=16(cm).
故选D.
点评:本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.
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4
×
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B、2+
2
=2
2
C、
4
15
20
=2
3
D、
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-
10
2
=
6
-
5

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