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    8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，∠ABC的平分线BD交AC于D，DC=4cm，则△ABD的面积是20cm2．

    分析 作出图形，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DC，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

    解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
    ∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，
    ∴DE=DC=4cm，
    ∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×10×4=20cm2．
    故答案为：20cm2．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．

    练习册系列答案
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