练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港，此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：
     甲乙丙
    平均货轮载重的吨数（万吨）1057.5
    平均每吨货物可获例如（百元）53.64
    （1）若用乙、丙两种型号的货轮共8艘，将55万吨的货物运送到瓜达尔港，问乙、丙两种型号的货轮各多少艘？
    （2）集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有16-0.5m艘，乙型货轮有4-0.5m艘（用含有m的式子表示），那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？

    分析 （1）设用乙、丙两种型号的货轮分别为x艘，y艘，根据题意列方程组即可得到结论；
    （2）甲型货轮有（16-0.5m）艘，乙型货轮有（4-0.5m）艘，根据题意列不等式得到m=2，4，6，设集团的总利润为w，于是得到结论．

    解答 解：（1）设用乙、丙两种型号的货轮分别为x艘，y艘，
    则$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{5x+7.5y=55}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$，
    答：用2艘乙种型号的货轮，6艘丙种型号的货轮；

    （2）甲型货轮有（16-0.5m）艘，乙型货轮有（4-0.5m）艘，
    则4-0.5m+m≤16-0.5m，
    解得：m≤12，
    ∵m为正整数，（16-0.5m）与94-0.5m）均为正整数，
    ∴m=2，4，6，
    设集团的总利润为w，
    则w=10×5（16-0.5m）+5×3.6（4-0.5m）+7.5×4m=-4m+872，
    当m=2时，集团获得最大利润，最大利润为8.64亿元．
    故答案为：16-0.5m，4-0.5m．

    点评 本题考查了一次函数的应用，正确的理解题意是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如果点P（5，6-2m）在第四象限，则m的取值范围是（　　）
    A．m＞3B．m≥3C．m＜3D．m≤3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小明家承包了40亩大棚蔬菜，分别种植甲、乙两种蔬菜，有关成本，销售额如下表：
    每亩成本（万元）每亩销售额（万元）
    甲3.64
    乙33.5
    （1）2015年，小明家种植甲蔬菜30亩，乙蔬菜10亩，求小明家这一年收益多少万元？
    （2）2016年，小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜，计划投入成本不少于141万元，若每亩种植成本、销售额和2015年一样，要获得最大收益，他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩？
    （3）已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克，乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克．根据（2）中的种植亩数，为节约运输成本，实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍，结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次，求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是4$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图1，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是线段CD，AD，AB上的点，点H是线段AB上一个动点（不与A，B重合），把直角梯形ADEH沿EH折叠，若AD=8，DE=5，CE=10，DF=2$\sqrt{15}$，BG=$\frac{32}{3}$，则当点F的对应点F′落在CG上时，CF′=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列等式：
    ①$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
    ②$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
    ③$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；…
    回答下列问题：
    （1）利用你观察到的规律：化简：$\frac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{22}}$=$\sqrt{23}$-$\sqrt{22}$；
    （2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解下列方程（组）．
    （1）1-$\frac{1+2x}{3}$=$\frac{x-1}{2}$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{3x+5y=6}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知M=$\root{m-4}{m+3}$是m+3的算术平方根，N=$\root{2m-4n+3}{n-2}$是n-2的立方根，
    求：M-N的值的平方根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=30°，AB=10$\sqrt{3}$，点D在边AB上，AD=2$\sqrt{3}$，点P，Q同时以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度从D点出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为边向上作等边△PQE及其内切圆⊙I．过P作PF⊥AB交折线AC-CB于点F，FP绕点F顺时针旋转60°得到FG，过G作GH⊥FP于H．当P运动到点B时，P，Q停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）当0＜t＜2时，用t的代数式表示线段AP，AQ的长：AP=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$t，AQ=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$t；
    （2）当△FGH面积达到最大时，求t的值；
    （3）在点P，Q整个运动过程中：
    ①当t为何值时，⊙I与△ABC的两边同时相切；
    ②当点G在⊙I内时，直接写出t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案