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    （6分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

    小题1:（1）填空：∠ABC=       °，BC=         
    小题2:（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
    小题3:（3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形．

    小题1:
    小题2:
    小题3:
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

    小题1:（1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
    小题2:（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，BD平分，试说明：AB2 = AD·AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题5分）如图，B是AC上一点，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

    求证：△ABD∽△CEB. 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个相似三角形的相似比是1:4,则它们的周长是(      )
    A．1:2B．1:4C．1:16D．1:5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若4是和2的比例中项，则__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD．

    小题1: （1）求证：；
    小题2:（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想；
    小题3: （3）试探究：当点位于何处时，△的面积与△的面积之比为1:2？并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在等腰梯形中，∥，AD=AB.过作，交于，延长至，使.
     
    小题1:（1）请指出四边形的形状，并证明；
    小题2:（2）如果，，求三角形的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.

    小题1:连结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标
    小题2:当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数

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