【题目】某包子铺每天供应黑猪鲜肉包、香菇青菜包、桂花豆沙包和其他特色包子.某一天,该包子铺共卖出包子6000个,且各类包子的销售情况如图所示,则下列说法正确的是( )
A.当天共卖出黑猪鲜肉包2000个B.当天香菇青菜包的销量是桂花豆沙包的3倍
C.当天其他特色包子在统计图中所对应的圆心角是D.据此可以得出最受市民欢迎的包子是黑猪鲜肉包
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【题目】A、B、C、D四个车站的位置如图所示,A、B两站之间的距离AB=a﹣b,B、C两站之间的距离BC=2a﹣b,B、D两站之间的距离BD=.
(1)求A、C两站之间的距离AC.
(2)若A、C两站之间的距离AC=90km,求C、D两站之间的距离CD.
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【题目】如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
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【题目】长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为( )
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【题目】已知,为内部的一条射线,.
(1)如图1,若平分,为内部的一条射线,,求的度数;
(2)如图2,若射线绕着点从开始以每秒的速度顺时针旋转至结束、绕着点从开始以每秒的速度逆时针旋转至结束,当一条射线到达终点时另一条射线也停止运动.若运动时间为秒,当时,求的值;
(3)若射线绕着点从开始以每秒的速度逆时针旋转至结束,在旋转过程中,平分,试问在某时间段内是否为定值;若不是,请说明理由;若是,请补全图形,并直接写出这个定值以及相应所在的时间段.(本题中的角均为大于且小于的角)
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【题目】如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F.求证:
(1)△DFB∽△AFD;
(2)AB:AC=DF:AF.
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【题目】已知点A(8,0)及在第四象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S
(1) 求S关于x的函数表达式,并直接写出x的取值范围
(2) 画出函数S的图象
(3) S=12时,点P坐标为
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【题目】如图所示,某校在开发区一块宽为120m的矩形用地上新建分校区,规划图纸上把它分成①②③三个区域,区域①和区域②为正方形,区域①为教学区;区域②为生活区;区域③为活动区,设这块用地长为xm,区域③的面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)若区域③的面积为3200m2,那么这块用地的长应为多少?
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【题目】已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.
(1)操作发现:直线l⊥m,l⊥n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系: .
(2)猜想证明:在图①的情况下,把直线l向上平移到如图②的位置,试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)延伸探究:在图②的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图③所示),若两平行线m、n之间的距离为2k.求证:PAPB=kAB.
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