Question

【题目】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2018年12月份的日历，我们任意选择其中所示的十字形部分，将每个部分中间数的左右两数，上下两数分别相乘，再把所得的结果相减.

（1）计算：11×13－5×19；16×18–10×24；(直接写结果)

（2）请你用整式的运算对以上的规律加以证明.

Answer 1

【答案】（1）48，48 ；（2）=48.

【解析】

（1）直接计算即可；

（2）设中间数为x，则左右两数分别为x-1与x+1，上下两数分别为x–7与x+7，根据题意列式计算即可.

解：（1）直接计算可得，11×13－5×19=48，16×18–10×2448；

（2）设中间数为x，则左右两数分别为x-1与x+1，上下两数分别为x–7与x+7，依题意得：=x2-1-(x2-49)= x2-1- x2+49=48.