Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-2，0）．
（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A、B、O的对应点分别是A′、B′、O′（不必写画法）；
（2）求△ABO平移前后所扫过的图形的面积S．

Answer 1

解：（1）
．
（2）连接AA′、BB′，由平移的性质可知：AB∥A′B′，AB=A′B′，
∴四边形ABB′A′是平行四边形，
∵S=S_{四边形ABB'A′}+S_△A'B'O′，
∴，
∴△ABO平移前后所扫过的图形的面积为15平方单位．
分析：（1）分别将三角形的各点依次向右平移4个单位，然后顺次连接即可得出平移后的图形．
（2）根据题意可得扫过的面积为S_{四边形ABB'A′}+S_△A'B'O′．
点评：本题考查平移作图及平行四边形的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意正确作出平移后的图形，然后得出扫过的面积的表达式，最后得出答案．