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    计算：
    （1）（-a）2•（a2）2÷a3．
    （2）（x+1）（x+3）-（x-2）2．
    考点：整式的混合运算
    专题：计算题
    分析：（1）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，即可得到结果；
    （2）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
    解答：解：（1）原式=a2•a4÷a3=a3；
    （2）原式=x2+4x+3-x2+4x-4=8x-1．
    点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题
    （1）
    		81
    -
    3125
    ；        
    （2）
    		9
    -
    		(-6)2
    -
    3-27
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，M为BC的中点，∠ABC=2∠ACB．

    （1）如图1，N是AC的中点，连接DN，MN，求证：DM=
    1
    2
    AB．
    （2）在图2中，DM=
    1
    2
    AB是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读第（1）题解答过程填理由，并解答第（2）题
    （1）已知：如图1AB∥CD，P为AB、CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．
    解：过点P作PM∥AB
    ∵AB∥CD（已知）
    ∴PM∥CD
     

    ∴∠B+∠1=180°
    ∴∠C+∠2=180°
    ∵∠BPC=∠1+∠2
    ∴∠B+∠C+∠BPC=360°
    （2）我们生活中经常接触小刀，小刀刀柄外形是一个直角梯形（挖去一个小半圈）如图2，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    ①
    x
    2x-5
    +
    5
    5-2x
    =1；       
    ②
    1-x
    x-2
    +2=
    1
    2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中∠A=50°∠B=80°，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，求∠EDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料1：
    对于两个正实数a，b，由于（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0，所以（
    		a
    ）2-2
    		a
    •
    		b
    +（
    		b
    ）2≥0，即a-2
    		ab
    +b≥0，所以得到a+b≥2
    		ab
    ，并且当a=b时，a+b=2
    		ab
    ．
    阅读材料2：
    若x＞0，则
    x2+1
    x
    =
    x2
    x
    +
    1
    x
    =x+
    1
    x
    ，因为x＞0，
    1
    x
    ＞0    ，所以由阅读材料1可得，x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，即
    x2+1
    x
    的最小值是2，只有x=
    1
    x
    时，即x=1时取得最小值．
    根据以上阅读材料，请回答以下问题：
    （1）比较大小：x2+1
     
    2x（其中x≥1）；x+
    1
    x
     
    -2（其中x＜-1）
    （2）已知代数式
    x2+3x+3
    x+1
    变形为x+n+
    1
    x+1
    ，求常数n的值；
    （3）当x=
     
     时，
    x+3+3
    		x
    		x
    +1
    有最小值，最小值为
     
    ．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，线段MN是△ABC的中位线，CD、CE分别平分△ABC的内角∠ACB和外角∠ACF，CD、CE分别交直线MN于点D、E．
    （1）判断四边形ADCE的形状，并说明理由；
    （2）当四边形ADCE是正方形时，△ABC应满足什么条件？为什么？
    （3）在（2）的条件下，已知AC=BC=10，求正方形ADCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出一个解为
    x=1
    y=-1
    的二元一次方程是
     
    ．

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