Question

已知二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图像经过怎样的平移得到的图像？

Answer 1

（1）－4，3；（2）（2，－1），x＝2；（3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位.

解析试题分析：（1）把（4，3），（3，0）代入得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可；
（2）把二次函数的解析式配成顶点式，然后确定顶点坐标和对称轴，再画出函数图象；
（3）把顶点（2，－1）移到原点即可．
试题解析：（1）将（4，3），（3，0）代入，得，
解得：.
（2）∵二次函数，
∴顶点坐标为（2，－1），对称轴是直线x＝2.
画图如下：

（3）将该函数的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的图像．
考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数图象与几何变换．