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    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是

    ．

    【解析】

    试题分析：先化简抛物线y=x2-x+，然后求出一元二次方程的根，根据两点间的坐标差求出距离，找出规律解答即可．

    试题解析：y=x2-x+

    =（x-）（x-）

    故抛物线与x轴交点坐标为（，0）和（，0）

    由题意，AnBn=-

    那么，A1B1+A2B2…+A2015B2015

    =（1-）+（-）+…+（-）

    =1-

    =．

    考点：抛物线与x轴的交点．

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