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15.一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,在前两天一共完成了120m3,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务.以后6天内平均每天至少要挖土多少m3

分析 设以后6内,平均每天要挖掘xm3土方,根据题意可知原定在10天,已经干了两天,还要求提前2天,即为要6天至少挖掘(600-120)m3的土方,根据题意可得不等式,解不等式即可.

解答 解:设平均每天挖土xm3
由题意得:(10-2-2)x≥600-120,
解得:x≥80.
答:平均每天至少挖土80m3

点评 本题考查了一元一次不等式的应用,关键是弄清题意,清楚600m3的土方到底要用几天干完.

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分析:“若几个非负数的和为零,则这几个非负数皆为零.”当一个等式里含有几个未知数时,若能将该等式化为几个非负数的和的形式,便能利用上述性质来求解.
例如,将方程a2+b2-6a-8b=-25化为(a-3)2+(b-4)2=0,从而求得a=3,b=4;
再如,将方程a+b-2$\sqrt{a}$-2$\sqrt{b-1}$+1=0化为a-2$\sqrt{a}$+1+(b-1)-2$\sqrt{b-1}$+1=0,再将方程左边配成两个完全平方式的和($\sqrt{a}$-1)2+($\sqrt{b-1}$-1)2=0.从而求得a=1,b=2.
试用类似的方法解决下面的问题:
(1)已知a+b=2$\sqrt{ab}$(a>0,b>0),求$\frac{\sqrt{4a-b}}{\sqrt{5a+7b}}$的值.
(2)已知a+b+c=2$\sqrt{a-2}$+4$\sqrt{b-1}$+6$\sqrt{c+3}$-14,求a、b、c的值.

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