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    14．已知：如图，△RPQ中，RP=RQ，M为PQ的中点．求证：RM平分∠PRQ．

    分析 先根据M为PQ的中点得出PM=QM，再由SSS定理得出△PRM≌△QRM，由全等三角形的性质即可得出结论．

    解答 证明：∵M为PQ的中点，
    ∴PM=QM．
    在△PRM与△QRM中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{RP=RQ}\\{PM=QM}\\{RM=RM}\end{array}\right.$，
    ∴△PRM≌△QRM（SSS），
    ∴∠PRM=∠QRM，即RM平分∠PRQ．

    点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    4．在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作-0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作0.23米．

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    5．某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
    （2）请通过计算求出最需要圆规的学生的百分比并补全条形统计图；
    （3）若全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？

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    2．如图，给出一个任意的△ABC．
    （1）请你用尺规作图画出△ABC的外接圆⊙O，然后在AC上截取CD=BC，连结BD并延长交⊙O于点E，连结CE；
    （2）假设AD=DE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，DG=2，求AB的长．

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    9．求下列x的值
    （1）（x-2）2=9；          
    （2）（x+1）3-$\frac{19}{8}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，BC=12cm，CD：BD=1：2，则点D到斜边AB的距离为8cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程：
    （1）4x（x+3）+3（x+3）=0；         
    （2）x2+8x=9（用配方法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
    （1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为$\sqrt{10}$，且点B在格点上．
    （2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．
    （3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为$\frac{7\sqrt{10}}{10}$．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长．

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