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14.如图,点C为线段AB上一点,AC:CB=3:2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE=2cm,则AB的长为(  )
A.8cmB.12cmC.14cmD.10cm

分析 根据比值,可得 AC、BC,根据线段中点的性质,可得AD,AE,根据线段的和差,可得关于x的方程,根据解方程,可得x的值,可得答案.

解答 解:由AC:CB=3:2,得
AC=3x,BC=2x.
AB=AC+BC=5x.
由D、E两点分别为AC、AB的中点,得
AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{3}{2}$x,AE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$x.
由线段的和差,得
DE=AE-AD=$\frac{5}{2}$x-$\frac{3}{2}$x=x.
DE=2,
x=2,
AB=5x=10cm,
故选:D.

点评 本题考查了两点间的距离,利用比值得出AC=3x,BC=2x是解题关键.

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