Question

14．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=4}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{2}=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先②+③和①+②×2消去z，再利用二元一次方程组解答即可．

解答 解：原方程组变形为：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6z=24①}\\{2x-3y+3z=18②}\\{6x-4y-3z=36③}\end{array}\right.$，
②+③得：8x-7y=54④，
①+②×2得：7x-4y=60⑤，
⑤×7-④×4得：x=12，
把x=12代入④得：y=6，
把x=12，y=6代入②得：z=4，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=6}\\{z=4}\end{array}\right.$

点评 此题考查三元一次方程组，关键是利用加减法消去z进行分析解答．