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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，再测出DE的距离，最后根据△ABC≌△DEC得到DE的长即为AB的长．该同学判定△ABC≌△DEC的依据是（　　）
    A、SASB、AASC、SSSD、HL
    分析：题目中共给出了两条相等的边及两边的夹角，据此可以做出判断．
    解答：解：在△ABC和△DEC中，
    DC=AC
    ∠ACB=∠
    EC=BC
    DCE
    ∴△ABC≌△DEC（SAS）．
    故选A．
    点评：本题考查全等三角形判定定理的应用，解题的关键是熟知三角形的全等的判定．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
    （Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
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    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由；
    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由；
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
     
    ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年内蒙古根河市第一中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    八（11）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
    （Ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、                    BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
    （Ⅱ）如右图，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
                                                                                                                             
    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。    
    若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？           

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    科目：初中数学 来源：2014届内蒙古根河市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    八（11）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

    （Ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、                    BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

    （Ⅱ）如右图，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

                                                                                                                             

    阅读后回答下列问题：

    （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。    

    若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？           

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    八（一）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
    （Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
    （Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．

    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由；
    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由；
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？______．

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