Question

计算：
（1）(-

3

2

a2bc)•(-

2

3

ab2)2
（2）-2a（3a²-a+3）
（3）（x+3）（x-4）-（x-1）²
（4）（4a³-6a²+9a）÷（-2a）
（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．

Answer 1

分析：（1）首先进行乘方运算，然后再进行乘法运算即可；
（2）首先依据乘法分配原则，进行乘法运算，然后再进行加减法运算；
（3）首先根据完全平方公式和乘法分配原则，把式子展开，然后合并同类项即可；
（4）首先把乘法运算转化为乘法运算，然后根据乘法分配原则进行乘法运算，最后再进行加减运算即可；
（5）首先对中括号内的式子进行运算，通过依据完全平方公式、平方差公式、乘法分配原则去掉小括号，把式子展开，合并同类项，然后把除法转化为乘法，利用乘法分配原则，进行乘法运算，最后再进行加减运算即可．

解答：解：（1）(-

3

2

a2bc)•(-

2

3

ab2)2
=(-

3

2

a2bc)•(

4

9

a2b4)
=-

3

2

×

4

9

a2+2b1+4c
=-

2

3

a4b5c，

（2）-2a（3a²-a+3）
=（-2a）•3a²+（-2a）•（-a）+（-2a）•3
=-6a³+2a²-6a，

（3）（x+3）（x-4）-（x-1）²
=（x²-4x+3x-12）-（x²-2x+1）
=x²-x-12-x²+2x-1
=x-13，

（4）（4a³-6a²+9a）÷（-2a）
=（4a³-6a²+9a）×(-

1

2a

)
=4a³×(-

1

2a

)-6a²×(-

1

2a

)+9a×(-

1

2a

)
=-2a2+3a-

9

2

，

（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
=[（x²-4xy+4y²+（x²-4y²）-4x²+2xy）]×

1

2x

=（-2x²-2xy）×

1

2x

=-x-y．

点评：本题主要考查整式的混合运算完全平方公式的运用、平方差公式的运用、同底数幂的乘除法运算，关键在于熟练运用相关的运算法则，按照整式混合运算的运算顺序进行计算，正确地进行去括号，合并同类项．