Question

15．某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．
（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？
（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？

Answer 1

分析 （1）设购买A型桌椅x套，B型桌椅y套，根据“A，B型课桌椅共250套”、“A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套，付款53000元，”列出方程组并解答
（2）设能购买A型课桌椅a套，则根据“最多能购买A型课桌椅多少套”列出不等式并解答即可．

解答 解：（1）设购买A型桌椅x套，B型桌椅y套，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=250}\\{230x+200y=53000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=150}\end{array}\right.$．
答：购买A型桌椅100套，B型桌椅150套；

（2）设能购买A型课桌椅a套，
依题意得：230a+200（100-a）≤22000，
解得a≤$\frac{200}{3}$．
∵a是正整数，
∴a_最大=66．
答：最多能购买A型课桌椅66套．

点评 本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．