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    【题目】晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

    如：解方程.

    解：原方程可变形，得

    .

    ，

    ，

    直接开平方并整理，得，.

    我们称晓东这种解法为“平均数法”．

    （1）下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程．

    .

    ，

    .

    直接开平方并整理，得，.

    上述过程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的数分别为________，________，________，________.

    （2）请用“平均数法”解方程：.

    【答案】（1）；；；；（2），

    【解析】

    （1）根据阅读材料中的信息确定出上述过程中的“□”，“”，“☆”，“¤”表示的数即可；（2）根据题干中的“平均数法”解方程即可．

    解：（1）；；；（最后两空可交换顺序）；

    （2），

    原方程可变形，得，

    整理，得，

    ，即，

    直接开平方并整理，得，.

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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    【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注。春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：

    （1）这次的调查对象中，学生和家长共有　 　人；

    （2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为　 　度；

    （3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

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    【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′=______度．

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    【题目】某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

    （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

    （2）现工厂生产的B产品不少于38件且不多于40件，若希望用于购买甲、乙两种材料的资金最少，应如何安排生产？最少购买资金是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1．当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．

    （1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有　 　名学生．

    （2）补全女生等级评定的折线统计图．

    （3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】3月5日是学雷锋日，某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以下信息，解答下列问题：

    (1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

    (2)已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份？

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    【题目】幸福村在推进美丽乡村建设中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小、规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下表：

    类别

    购买数量低于500块

    购买数量不低于500块

    红色地砖

    原价销售

    以八折销售

    蓝色地砖

    原价销售

    以九折销售

    若购买红色地砖400块，蓝色地砖600块，需付款8600元；若购买红色地砖1000块，蓝色地砖350块，需付款9900元．

    （1）红色地砖和蓝色地砖的单价各多少元？

    （2）经过测算，需要购置地砖1200块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过600块，如何购买付款最少？最少是多少元？请说明理由．

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