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解下列方程:
①x(x-2)+x-2=0;
②3(x2-1)=8x.
考点:解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:①先把等号左边提取公因式,得到两个一元一次方程,再分别求解即可;
②先移项,再利用十字相乘法把等号左边因式分解,得到两个一元一次方程,再分别求解即可.
解答:解:①x(x-2)+x-2=0
(x-2)(x+1)=0,
x-2=0或x+1=0,
x1=2,x2=-1;

②3x2-8x-3=0,
(3x+1)(x-3)=0,
∴x1=-
1
3
,x2=3.
点评:此题考查了因式分解法解一元二次方程,要掌握因式分解法的步骤是本题的关键,用到的知识点是十字相乘法和提公因式法因式分解.
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程2x2-
3
x+m=0没有实数根,求m的最小整数值.

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a
b
=2,求分式
a2+ab-b2
a2-2ab+2b2
的值.

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二次根式计算:-22÷(
12
-
4
5
)-|
3
-2|.

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某战士开车从A地出发到离A地90千米处的B地执行任务,出发1小时后,发现按原速行驶要迟到30分钟,于是将车速提高了一倍,恰好准时到达,求原来的车速.

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已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3,且抛物线的顶点坐标满足关系式:y=-x2,求a、b的值.

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如图所示,在平面直角坐标系中有?OCDE和一直角三角形OMN,∠OMN=90°,点C,点M分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,点E、D在第一象限,点N在第三象限,OC=6,OE=4,∠EOC=60°,N(-2
3
,-2),M(0,2)
(1)将△OMN绕O点顺时针旋转90°,请你在图中画出旋转后的图形(其中M与A对应,N与B对应);
(2)求过O、C、D三点的抛物线;
(3)将△OAB向右沿x轴平移,求△OAB与?OCDE重合部分的面积y与平移的距离m之间的函数关系式(其中0<m<8).

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请写出一个以x=1为解的一元二次方程:
 
.(写出一个符合条件的方程即可)

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若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1,则k的值为
 

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