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已知如图：∠AOB=∠COD=90°，求证：∠AOD+∠COB=180°．

考点：角的计算

专题：证明题

分析：根据角的和差，可得∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD，再代入计算即可求解．

解答：证明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠COB
=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠COB
=∠AOB+∠COD
=180°．

点评：本题考查了角的计算，利用了角的和差关系求解．

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