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    13．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC，垂足为点D，AD交⊙O于点F，求证：OC平分$\widehat{BF}$．

    分析 连接AC，根据切线的性质得OC⊥DE，而AD⊥EC，则OC∥AD，理由平行线的性质得∠OCA=∠DAC，加上∠OCA=∠OAC，所以∠OAC=∠DAC，即可得到结论．

    解答 证明：连接AC，
    ∵DE切⊙O于C，
    ∴OC⊥DE，
    ∵AD⊥EC，
    ∴OC∥AD，
    ∴∠OCA=∠DAC，
    ∵OC=OA，
    ∴∠OCA=∠OAC，
    ∴∠OAC=∠DAC，
    ∴OC平分$\widehat{BF}$．

    点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理、等腰三角形的判定与性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知点A（2m+n，2）和点B（1，n-m）．若点A，B关于x轴对称，则m=1，n=-1．

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    1．如图，△ABC是⊙O内接三角形，AD是⊙O的直径，AD=6，∠ABC=∠CAD，求弦AC所对的弧长．

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    8．某学校为了改善教职工居住条件，准备在教学楼的正南方建筑一栋住宅楼．要求教学楼与住宅楼等高．均为15.6m．已知该地区冬至正午时分太阳高度最低，太阳光线与水平线的夹角为30°，教学楼与住宅楼相距19.2m，如图所示，
    （1）冬至正午时住宅楼的影子落在教学楼上有多高？（精确到 0.1m）
    （2）要使冬至正午的太阳能够照到教学楼的墙角．则两楼间的距离至少应为多少？（精确到0.1m）

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    18．先化简，再求值：（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．

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    2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，a≠0．试求（a+b）2012-（cd）2011+（$\frac{b}{a}$）2010的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．任何有理数都有倒数
    B．一个数的倒数-定小于这个数
    C．倒数等于它本身的数有±1和0
    D．一个有理数的倒数的符号与它本身的符号相同

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