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13.先化简,再求值:a2+3(a2-b)+2b,其中a=1,b=-3.

分析 先去括号再合并同类项,代入a,b的值进行计算即可.

解答 解:原式=a2+3a2-3b+2b
=4a2-b,
当a=1,b=-3时,原式=4a2-b=4×12-(-3)=4+3=7.

点评 本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,D为△ABC中边BC中点,E为CD上一点,将△ACE沿AE折叠时C与D重合,F为AB上一点,FB=FC,FC与AD、AE分别交于P、Q点,下列结论
①AE∥DF;②△APQ≌△DPF;
③AF=DF;④$\frac{AF}{CP}=\frac{2}{3}$.
其中正确的有①②④.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.定义:如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线你为平面图形的一条面积等分线.
(1)如图1,已知△ABC,请用尺规作出△ABC的一条面积等分线;
(2)已知:如图2,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在x轴的正半轴上、OC在y轴的正半轴上,OA=6,OC=4.
①请判断直线y=$\frac{4}{3}$x-$\frac{8}{3}$是否为矩形OABC的面积等分线,并说明理由;
②若矩形OABC的面积等分线与坐标轴所围成的三角形面积为4,请直接写出此分线的函数表达式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=30°,AB=10,点D在线段AB上,AD=2.点P,Q以相同的速度从D点同时出发,点P沿DB方向运动,点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动.以PQ为直径构造⊙O,过点P作⊙O的切线交折线AC-CB于点E,将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF,过F作FG⊥EP于G,当P运动到点B时,Q也停止运动,设DP=m.
(1)当2<m≤8时,AP=,AQ=.(用m的代数式表示)
(2)当线段FG长度达到最大时,求m的值;
(3)在点P,Q整个运动过程中,
①当m为何值时,⊙O与△ABC的一边相切?
②直接写出点F所经过的路径长是.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.代数式-5ab2的次数是3.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:
(1)$\root{3}{-8}$+($\frac{1}{3}$)-2+(π-1)0
(2)(3-π)0+4×$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
(1)问题发现:如图1,在等边三角形ABC中,点M是边BC上任意一点,连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,判断CN与AB的位置关系,并给出证明.
(2)变式探究:如图2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,点M为边BC上任意一点(不含端点B和C),连接AM,以AM为腰作等腰三角形AMN,使顶角∠AMN=∠ABC,MA=MN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.
(3)解决问题:如图3,在正方形ABCD中,点M为边BC上一点,以AM为边作正方形作AMEF,N为正方形AMEF的中心,连接CN,若正方形ADBC的边长为8,CN=$\sqrt{2}$,求正方形AMEF的边长.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.若实数x,y满足$\frac{1}{2}$y-xy+x2+2=0,则实数y满足的条件是(  )
A.y≤-2B.y≥4C.y2-2y-8≥0D.一切实数

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,6).动点P在x轴上,以P为圆心,PA长为半径作⊙P,与x轴正半轴交于点E,与y轴另一交点为B,作∠CBA=α,交⊙P于点C,C在y轴左侧,作CD⊥y轴,垂足为D,连结AC.
(1)如图1,当P(1,0),α=30°时,求AC的长.
(2)当tanα=$\frac{2}{3}$,且△CDA是两直角边之比为1:2的直角三角形时,求点P的坐标.
(3)若点C在第三象限(如图2),连结PC,PD,当α=45°时.设⊙P的半径为x,△CDP的面积为y,求y关于x的函数关系式.

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