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如图3­3­12,已知一次函数y1kxb与反比例函数y2的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点.

(1)分别求出y1y2的解析式;

(2)写出当y1y2时,x的值;

(3)写出当y1y2时,x的取值范围.

图3­3­12


解:(1)将A(2,4)代入反比例解析式,得m=8,

∴反比例函数解析式为y2.

B(-4,n)代入反比例解析式,得n=-2,

B(-4,-2),

将点A与点B坐标代入一次函数解析式,得解得

则一次函数解析式为y1x+2.

(2)联立两函数解析式,得

解得

则当y1y2时,x的值为2或-4.

(3)利用图象,得当y1y2时,x的取值范围为-4<x<0或x>2.


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关于x的不等式2xa≤-1的解集如图2­2­5所示 ,则a 的取值是(  )

图2­2­5

A.0      B.-3     C.-2      D.-1

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已知ab=|-2|,c,求代数式a2b-4c的值.

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对于反比例函数y,下列说法正确的是(  )

A.图象经过点(1,-3)      B.图象在第二、四象限 

C.x>0时,yx的增大而增大   D.x<0时,yx增大而减小

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已知一个函数的图象与y的图象关于y轴成轴对称,则该函数的解析式为__________.

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约分:=________;

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化简:=________.

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由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机,那么一月销售额为9万元,二月销售额只有8万元.

(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?

(2)为了提高利润,该店计划三月购进iPhone4S手机销售,已知iPhone4每台进价为3500元,iPhone4S每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?

(3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售,决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元,而iPhone4S按销售价4400元销售,如要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?

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如图3­4­16,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点,交x轴与BC两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,-5).

(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系,并给出证明;

(3)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

图3­4­16

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