Question

如图，在2002年韩日世界杯上，中国足球队在与巴西的比赛中，一队员在距离球门12m处挑射，正好射中了2.4m高的球门横梁，若足球运动的路线是抛物线y＝ax2＋bx＋c，则下列结论中正确的是________． ①a＜－ ②a－b＋c＞0 ③12a＋b＜0 ④0＜b＜－12a

Answer 1

答案：
解析：

解析：由题意得(12，0)，(0，2.4)在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上， 　　所以即60a＋5b＋1＝0 　　又∵x＝－＞0，而a＜0， 　　∴b＞0　∴5b－60a－1＞0 　　所以a＜－，故①正确． 　　由5b＝－1－60a得b＝－ 　　∴a－b＋c＝a＋＋c＝13a＋2.6 　　显然其符号不定 　　∴②不一定正确． 　　由60a＋5b＋1＝0得60a＋5b＝－1＜0 　　∴60a＋5b＜0　12a＋b＜0　∴③正确 　　由12a＋b＜0得b＜－12a，又∵b＞0 　　∴0＜b＜－12a因此④正确． 　　所以本题应选①、③、④． 　　点评：本题是思维拓展题，既考查了二次函数的性质，同时也考查了利用二次函数的知识解决实际问题．此类题目对应提示自己接受新知识独立探究，解决实际问题的能力有积极意义．