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    如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？
    分析：首先证明△BDE≌△FDM（SAS），可得∠BEM=∠FME，进而得到BE∥MF，再由AB∥MF可得A、C、E三点在一条直线上．
    解答：解：∵在△BDE和△FDM中
    BD=DF
    ∠BDE=∠MDF
    DE=DM
    ，
    ∴△BDE≌△FDM（SAS），
    ∴∠BEM=∠FME，
    ∴BE∥MF，
    ∵AB∥MF，
    ∴A、C、E三点在一条直线上．
    点评：此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确理解题意，证明BE∥MF．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（　　）
    A、500sin55°米B、500cos55°米C、500tan55°米D、500cot55°米

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    精英家教网如图，沿AC方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量CE之间的距离，设计图如图所示，△ABF∽△EBD，量得BD=500m，FB=100m，AB=80m，BC=80m，则CE的长为
     
    m．

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    精英家教网如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=135°，BD=520m，∠D=45°，如果要使A，C，E成一直线，求开挖点E离D的距离（精确到1m）．

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    （2012•吉林）如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工速度，要在小山的另一边寻找点E同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=127°，沿BD的方向前进，取∠BDE=37°，测得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面内．
    （1）施工点E离D多远正好能使成A，C，E一条直线（结果保留整数）；
    （2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路段CE的长（结果保留整数）．
    （参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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