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    4．如图，△ABC中，∠A=92°，AB=9，AC=6，将△ABC按下列四种图示中的虚线剪开，则剪下的三角形与原三角形相似的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    分析 根据相似三角形的判定定理对各图形进行逐一判定即可．

    解答 解：第一、二个图形中剪下的三角形与原三角形有两个角对应相等，故与原三角形相似；
    第三、四个图形中剪下的三角形与原三角形的对应边不成比例，故与原三角形不相似．
    故选C．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．

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    14．计算：
    ①2a3（3a2-5a）
    ②（x-2）（x+3）
    ③（3x-2）（-3x-2）
    ④（m-$\frac{1}{2}$n）2．

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    15．解下列方程：
    （1）x2-4x+3=24
    （2）2x2+3x=3
    （3）x2-7x-1=0．

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    12．若a+b=4，且ab=2，则a2+b2=14．

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    19．如图，P是∠AOB的平分线上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=6．

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    9．二次函数y=ax2-3ax+2（a＜0）的图象如图所示，若y＜2，则x的取值范围为x＜0或x＞3．

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    16．如图，当时钟显示7：30分时，时针与分针的夹角为45°．

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    13．如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
    （1）当CQ=10时，求$\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△PQB}}$的值．
    （2）当x为何值时，PQ∥BC；
    （3）是否存在某一时刻，使△APQ与△CQB相似？若存在，求出此时AP的长，若不存在，请说明理由．

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    14．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{2}$x+3  与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点C，点D 与点C关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q．
    （1）求直线BD的解析式；
    （2）当点P在线段OB上运动时，直线 l 交 BD 于点M，当△DQB面积最大时，在x轴上找一点E，使QE+$\frac{\sqrt{5}}{5}$EB的值最小，求E的坐标和最小值．
    （3）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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