Question

今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：

（1）分别写出和时，与的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

 

Answer 1

【答案】

（１）

（２）用户月用电量在０度到100度之间时，每度电的收费标准是0.65元，超出100度时，每度电的收费标准是0.80元．

（３）用户用电62度时，用户应缴费40. 3元，若用户月缴费105元时，该用户该月用了150度电．

【解析】

试题分析：（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；

（2）根据图象的信息即可解决问题；

（3）根据（1）的函数解析式以及图标即可解答．

（1）y=0.65x（0≤x≤100），

将（100，65），（130，89）代入y=kx+b得：

，

解得，

故y=0.8x-15（x＞100）；

（2）根据（1）的函数关系式得：

月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；

月用电量超出100度时，每度电的收费标准是0.8元；

（3）用户月用电62度时，62×0.65=40.3，用户应缴费40.3元，

用户月缴费105元时，即0.8x-15=105，解得x=150，该用户该月用了150度电．

考点：本题主要考查一次函数的应用

点评：解答本题的关键是仔细观察图象，从图中找出正确信息，进而可以解决问题．