Question

一个直角三角形的两边分别为3和4，则较大的锐角的正弦值为

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理

专题：

分析：分为两种情况：①斜边是4，一直角边为3，②直角边为4和3，求出斜边或直角边，再根据锐角三角函数的定义求出即可．

解答：解：
当斜边AB=4，AC=3时，由勾股定理得：BC=

42-32

=

7

＜3，
则sinB=

AC

AB

=

3

4

；
当AC=4，BC=3时，由勾股定理得：AB=

32+42

=5，
∵4＞3，
∴sinB=

AC

AB

=

4

5

；
故答案为：

3

4

或

4

5

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=

∠A的对边

斜边

，cosA=

∠A的邻边

斜边

，tanA=

∠A的对边

∠A的邻边

．