Question

已知，如图，AO=CO，BC=AD，求证：∠A=∠C．

Answer 1

分析：根据等式性质求出OB=OD，根据全等三角形的判定SAS证出△AOB≌△COD即可．

解答：证明：∵BC=AD，AO=OC，
∴OB=OD，
在△AOB和△COD中

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD，
∴∠A=∠C．

点评：本题考查了等式的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是证出△AOB≌△COD，题目比较好，难度不大．