Question

3．汪老师给学生出了一道题：当x=2011，y=2012时，求[2x²（y-y²）+xy（2xy-x²）]÷（x²y）的值．题目出完后，高单说：“老师给的条件，y=2012是多余的．”张军说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求值，即可得出答案．

解答 解：高单说法有道理，
理由是：[2x²（y-y²）+xy（2xy-x²）]÷（x²y）
=[2x²y-2x²y²+2x²y²-x³y]÷（x²y）
=[2x²y-x³y]÷（x²y）
=2-x，
当x=2011式，原式=2-2011=-2009，
即不论y为何值，原式的值都是-2009，
所以高单说法有道理．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．