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7.已知$\sqrt{36-{a}^{2}}$-$\sqrt{4-{a}^{2}}$=4,则$\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$的值是(  )
A.5B.6C.7D.8

分析 把$\sqrt{36-{a}^{2}}$-$\sqrt{4-{a}^{2}}$=4两边同乘$\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$,进一步整理得出答案即可.

解答 解:∵$\sqrt{36-{a}^{2}}$-$\sqrt{4-{a}^{2}}$=4,
∴($\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$)($\sqrt{36-{a}^{2}}$-$\sqrt{4-{a}^{2}}$)=4($\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$),
即4($\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$)=32,
∴$\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$=8.
故选:D.

点评 此题考查二次根式的化简求值,利用平方差公式化简是解决问题的关键.

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$\frac{1}{n×(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$.
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