A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |
分析 把$\sqrt{36-{a}^{2}}$-$\sqrt{4-{a}^{2}}$=4两边同乘$\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$,进一步整理得出答案即可.
解答 解:∵$\sqrt{36-{a}^{2}}$-$\sqrt{4-{a}^{2}}$=4,
∴($\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$)($\sqrt{36-{a}^{2}}$-$\sqrt{4-{a}^{2}}$)=4($\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$),
即4($\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$)=32,
∴$\sqrt{36-{a}^{2}}$+$\sqrt{4-{a}^{2}}$=8.
故选:D.
点评 此题考查二次根式的化简求值,利用平方差公式化简是解决问题的关键.
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