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    如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=(　　)

    A.35°              B.45°

    C.50°              D.55°


    D.延长PF交AB的延长线于点G.

    可以证明△BGF≌△CPF,

    ∴F为PG中点.

    又由题可知,∠BEP=90°,

    ∴EF=PG,

    ∵PF=PG,∴EF=PF,∴∠FEP=∠EPF,

    ∵∠BEP=∠EPC=90°,∴∠BEF=∠FPC,

    ∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,

    ∵E,F分别为AB,BC的中点,

    ∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°-70°)=55°,

    ∴∠FPC=55°.


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