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2.如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),4x+2<kx+b<0的解集为(  )
A.x<-2B.-2<x<-1C.x<-1D.x>-1

分析 由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标(-1,-2)及直线y=kx+b与x轴的交点坐标,观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求.

解答 解:∵经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为(-1,-2),直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(-2,0),
又∵当x<-1时,4x+2<kx+b,
当x>-2时,kx+b<0,
∴不等式4x+2<kx+b<0的解集为-2<x<-1.
故选B.

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

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