Question

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E，

BD

=40°，求∠BAC的度数．

Answer 1

考点：圆周角定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：连接AD，根据

BD

=40°，可得∠BAD=20°，从而求出∠ABC，根据等腰三角形的性质，可得∠BAC的度数．

解答：解：连接AD，则∠ADB=90°，
，
∵

BD

=40°，
∴∠BAD=20°，
∴∠ABD=70°，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC=40°．

点评：本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握圆周角定理的内容及等腰三角形的性质．